渣浆泵湍流模型及其应用
- 发布者：华通泵业
- 发布时间：2014-02-08
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针对水力机械叶轮内部三维粘性湍流这一高度复杂的物理现象，要想搞好数值模拟研究，必须有一个切合实际的研究方案.应该一步一个脚印地做下去。具体而言，应首先做好湍流模型的选取。由于计算机容量及速度的限制，国内外学者大都认为本世纪内可用于工程的、比较现实的方法，仍然是从雷诺时均N-S方程出发的数值模拟方法。时均方程如下:连续方程:式中。;、P为时均值，‘。、ui为脉动值，二阶关联项U;u1又称为雷诺应力。显然式(7-8)、式(7-9)包含了十个未知变量，而方程只有4个.方程蟒闭，因此如何使方程组封闭，即选取合适的模型成为求解的关键。最早的湍流封闭法是Prandtl在1925年提出的，直接对Z4t6J用时均量进行模拟.加以封闭，称混合长度模型，也叫零方im模型。虽然该法比较简单、直观，但它不适用于有回流的复杂流动，也无法处理表面曲率的影响。后来发展的单方程模型.由于湍流脉动尺度不易确定，很快便在工程实际中被双方程模型所取代，双方程模型在湍动能模型的基础上直接用偏微分方程求解湍流的特征长度，其形式有多种。目前在工程中得到最广泛应用的是k,c模型，也是经过大量的检验并被认为是相对理想的湍流模型。但标准的k-:模型仍对下列几种情况不适用:强旋流，浮力流.重力分层流，曲壁边界层，低雷诺数流动，国射流。究其原因在于该模型假设:对于雷诺应力的各个分量u,u;,湍动粘性系数相同，即湍动粘性系数是各向同性的标量。因此，若碰到湍动粘性系数各向异性对湍流影响较大时，便不适用了。人们尝试了多种对k,e模型修正的方法，但改善效果有限，有时明显，有时不太明显，于是又出现了雷诺应力方程模型，这一模型能准确地考虑各向异性效应，如浮力效应、旋转效应、曲率效应和近壁效应等。但它的忍及:方程的模拟精度并不比常规k,e模型高，另一方面，对工程应用来讲，过于繁杂。如对三维问题，仅湍流特性本身就需用不同的11个偏微分方程，同时各个应力分量的边界条件事先很难给定。基于这样一个背景，一种既具有k。模型的经济性，又具有雷诺应力模型通用性的代数应力模型登上了舞台。代数应力模型一般认为对流+扩散=0这样便得到代数应力方程，即由一些代数方程加上k及。方程构成.故又称为扩展的k,E模型。它一方面保留了揣流各向异性的基本物理特征，另，一方面与雷诺应力方程模型相比，微分方程数目大为减少.比常规‘。模型仅仅多了，一些代数表达式，因为它是左、:‘u‘等的已知函数，所以只要给定左、￡、。‘等的边界条件就能满足方程求解的需要。具体求解时.因对k-e模型解法已有大量计算经验，故应尽可能以原有的k-:模型的解法为基础，并采用双源项法，即在k及:方程中保留原有的湍流粘性项(各向同性)，但另加一项由于各向异性效应而造成的新源项。